فضاءات الأشعة والفضاءات الجزئية

admin16 فبراير 2025آخر تحديث : منذ 6 أيام

في هذه المقالة ، نتعلم بسرعة وتبسيط حول مساحات الفضاء والمساحات الجزئية والعمليات عليها. يتم تعريف المساحات الجزئية أو المساحة الجزئية الخطية أو المساحات الأشعة المعروفة أيضًا باسم مساحة الرياضيات ، وبشكل أكثر تحديداً في الجبر الخطي كمساحة متقلبة تمثل مجموعة فرعية من مساحة متجه أكبر عادة

ما يسمى المساحة الخطية الجزئية هو ببساطة مساحة جزئية ، عندما يعمل السياق لتمييزه عن الأنواع الأخرى من عمليات الروبوت الفرعية.

تعريف مساحات الأشعة والمساحات الجزئية

FV عبارة عن مساحة للأشعة في الحقل K ، وإذا كانت W مجموعة فرعية من V ، فإن W هي مساحة فرعية لـ V إذا كانت تحت V ، W هي مساحة يقودها K بالتساوي ، والمجموعة الفرعية غير الفارغة هي مساحة فرعية لـ V إذا كانت: W1 ، W2 عناصر W و A ، B عناصر K: AW1+ BW2 الموجودة داخل W.

مساحات الأشعة والمساحات الجزئية والعمليات عليها

ننتقل الآن إلى العمليات على مساحات الأشعة والمساحات الجزئية. مثال 1:

عندما تكون KK هي المجموعة R للأرقام الحقيقية. وجعل مساحة VV هي منطقة الإحداثيات الحقيقية R3. خذ W لتكون مجموعة من جميع المتجهات (الإشعاع) في V ، والتي يكون مكون آخر مكون صفر. ثم إنها مساحة فرعية لـ V.

شهادة:

عند النظر إلى U و V في W ، يمكن التعبير عنها u = (u1 ، u2 ، 0) و v = (v1 ، v2 ، 0). ) = (U1+V1 ، U2+V2 ، 0) وبالتالي ، فإن U+V هو أيضًا عنصر W.
إذا كنت في W والعديد من C في R ، إذا U = (U1 ، U2 ، 0): Cu = (Cu1 ، Cu2 ، C0) = (Cu1 ، Cu2،0) ، وبالتالي ، فإن Cu هو أحد عناصر W حسنًا .

الفضاء الشعاعي

تُعرف المساحة الشعاعية بالمساحة الخطية ، والمساحة الخطية هي بنية أساسية في هندسة الإصابة. تتكون المساحة الخطية من مجموعة من العناصر تسمى النقاط ، ومجموعة من العناصر تسمى الخطوط. كل سطر هو مجموعة فرعية مميزة للنقاط.

قد لا يوجد خطان أكثر من نقطة مشتركة واحدة. بشكل حدسي ، يمكن تخيل هذه القاعدة كخطين مستقيمين ، فهي لا تتقاطع أبدًا أكثر من مرة.