دراسة تابع الجزء الصحيح ورسمه (التعريف)

نقدم الآن دراسة تتبع الجزء الصحي أسباب رسمها على المحاور.

استمرت دراسة ومرسومة (تعريف)

من أجل دراسة الجزء الصحيح ورسمه ورسمه ، يجب أن نعرف بعض الأساسيات ، أولها هو تعريف الجزء الصحيح في الأصل.

يمكننا تحديد الجزء الصحيح من المتغير الحقيقي الذي نفرضه: x كأكبر ، نسبي n الذي يحقق الصيغة التالية: n≤x:

E: R → Z

x → e (x) = max n≤x

الكود اتبع الجزء الصحيح

عند الدراسة ورسمها ، يمكننا تلبية الرمز: E (x) أو الأرضية (x) أو [x] أو ⌊x⌋ .. جميع الرموز تعبر عن متابعة الجزء الصحيح أو وظيفة الجزء الصحيح ، أو وظيفة الأرضية. بالنسبة للأمثلة التالية ، سنستمر في استخدام الكود E (x) للتعبير عن الجزء الصحيح من متغير X.

تتبع الخصائص الجزء الصحيح

إذا كان x ∈ R استنادًا إلى تعريف علامة الجزء الصحيحة ، فلدينا:

E (x) = n ⟺ n ≤ x

⟺ x – 1

يمكننا استخدام صيغة أخرى

∀x ∈ R: x – 1

: ه (x) ≤ x

أمثلة على الجزء الصحيح

1. ه (36) = 5
2. ه (999) = 1
3. ه (−3) = – 3
4. E (−14) = – 4

دعونا ن ، م ∈ Z و X أرقام حقيقية. لدينا:

ن

x

And here if x ∈]n, m[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1

تمارين على وظيفة الجزء الصحيح

التمرين 1: بين الخصائص التالية: (∀ x∈R) (∀n∈Z): E (x+n) = n+e (x)

(∀x ، y∈R): e (x) + e (y) ≤ e (x + y) ≤ e (x) + e (y) +1

(∀x∈R) (القاعدة ∗): 0 ≤ e (nx) – ne (x) ≤ n −1

التمرين 2: إذا كان a ، b ∈ N ∗.

بواسطة التقسيم الإقليدي للرقم أ بواسطة ب: 0نت

بين ما هو في الصورة التالية:

استمرت دراسة ومرتفعت

دعونا نرسم الجزء الصحيح ، علينا أن نعرف ذلك:

• الوظيفة الإرشادية لـ I IR وهذا الدليل:
• افترض أن x ، y ∈ R بحيث x ≤ y
• لدينا المجموعتان AX = n ∈ z ay = n ≤ y
• لدينا x ≤ y ⟹ax ⊂ay
• لذا فإن الفأس ماكس ≤Max هو
• لذا e (x) ≤ e (y)
• متعة E غير متصلة بـ n ∈ Z
• المرح E متصل بحق كل نقطة من الأشعة تحت الحمراء

كانت هذه نظرة سريعة على دراسة تبعت الجزء الأيمن ووجهت مع بعض التمارين والأمثلة والأدلة ، وتصور عام لرسم الجزء الصحيح.