محيط الساحة
قانون يعتبر من أهم المبادئ الأساسية للهندسة وقوانينها، حيث أن المربع هو أحد الأشكال الهندسية الأساسية ومن الضروري معرفة كافة القوانين والنظريات المتعلقة به والأشكال المرتبطة به. مثل المربعات والمستطيلات والمعينات ومتوازيات الأضلاع. سنحاول توضيح ذلك في هذه المقالة، لكن نحتاج أولاً إلى توضيح تعريفات المربعات والأشكال الرباعية.
ما هي الرباعيات؟
المضلعات هي أشكال هندسية مغلقة، أي أنها لا تحتوي على فتحات، وهي مكتملة السطح وليس لها جوانب مفقودة، مما يعني أن جميع جوانب المضلع تعتبر مستقيمة.
ولها أسماء أخرى لأنها تسمى منتظمة عندما تكون جميع أطوالها متطابقة وزواياها لها نفس القياس. الأشكال الرباعية، كما يوحي اسمها، هي مضلعات تتكون من أربعة جوانب متصلة ببعضها البعض. تقع نقطتان على نفس الخط المستقيم الذي يربط بينهما.
هناك أشكال رباعية، وهي مضلعات تتكون من 4 رؤوس و4 زوايا، ومجموع أبعاد زوايا الشكل الرباعي يكون دائما 360 درجة.
ما هو المربع؟
يعد المربع من أهم الأشكال الهندسية المعروفة والمستخدمة في العديد من المباني والاستخدامات، لذا لا بد من معرفتها ومعرفة تفسيرها. يتكون المربع من 4 قطع مستقيمة متساوية الحجم والطول، تسمى جوانب المربع. ويجب مراعاة أن كل قطعة مستقيمة من أضلاع المربع يجب أن تكون متعامدة مع بعضها البعض بزاوية مقدارها 90 درجة. وبتعريف المربع نستنتج أن مجموع الزوايا المتعامدة يعطي 4 زوايا مجموع كل منها 90، فيكون المجموع كالآتي: 90 + 90 + 90 + 90 = 360 درجة.
تجدر الإشارة إلى أن النقطتين المستقيمتين في المربع تسمى قمة. كما أن هناك تعريف آخر للمربع وهو أبسط وأكثر شيوعا ويتم تدريسه في معظم المدارس الحكومية، وهو أن المربع عبارة عن مضلع رباعي منتظم أضلاعه متساوية في الطول ومتعامدة مع بعضها البعض، وكل عمودي يشكل زاوية من 90 درجة.
ما هي الميزات الخاصة للمكان؟
- للمربع أربع زوايا متعامدة مع بعضها البعض قياسها 90 درجة، ومجموع قياسات زوايا المربع الأربع كما يلي: 90 + 90 + 90 + 90 = 360 درجة.
- الخط المستقيم الذي يصل بين زاويتي المربع يسمى قطر المربع، ويجب الأخذ في الاعتبار أن المربع يحتوي على قطرين فقط، لا أكثر ولا أقل.
- أقطار المربع تقسم زوايا المربع إلى نصفين.
- وتجدر الإشارة إلى أن قطري المربع متعامدان، ومتساويان في الطول والأبعاد.
- يتم رسم خطوط مستقيمة داخل المربع، بحيث تقسم المربع إلى جزأين متشابهين ومتطابقين، يُطلق عليهما محاور التماثل أو محاور التماثل. لا يوجد سوى 4 خطوط تماثل أو خطوط تماثل مربعة بقطر المربع الذي يشطر ضلعيه.
- في بعض الحالات، يتم تعريف المربع على أنه متوازي أضلاع يكون فيه الضلعان المتقابلان متوازيين ومتساويين، وبالتالي فإن الزاويتين المتقابلتين لهما نفس القياس.
- وتجدر الإشارة إلى أنه في بعض الحالات من الممكن أن يكون المستطيل مربعاً إذا كانت جميع جوانب المستطيل بنفس الحجم.
- هناك حالة واحدة فقط يمكن أن يكون فيها المعين مربعًا، وهي عندما تكون جميع زوايا المعين زوايا قائمة وتكون تلك الزاوية 90 درجة.
- وتجدر الإشارة إلى أن المربع ثنائي الأبعاد فهو يجمع بين الشكل المسطح والشكل المغلق.
ما هو محيط المربع؟
محيط المربع هو مجموع أطوال حواف المربع الذي يحيط به، ووحدة قياسه تتوافق مع الوحدات المستخدمة لوصف طول ضلع المربع، فإذا كانت الوحدات المستخدمة سم كانت سم إذا كان بالمتر سيكون بالمتر وهكذا.
ما هو قانون محيط المربع؟
وكما سبق أن ذكرنا في تعريف محيط المربع فهو مجموع أطوال أحرف المربع الذي يحيط به. وبالتالي فإن طول محيط المربع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة وبالتالي فإن محيط المربع هو طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + الطول من الجانب الرابع . يمكن أيضًا تقليل محيط الضلع إلى نقطة، وهي 4 مضروبة في طول الضلع.
أمثلة على محيط المربع المثال الأول: احسب محيط المربع إذا علم أن طول أحد أضلاعه 6 سم.
الحل: باستخدام صيغة محيط المربع، استبدل طول الضلع بالصيغة. محيط المربع = طول الضلع × 4 محيط المربع = 6 × 4 محيط المربع = 24 سم.
مثال 2: إذا علمت أن محيط المربع 32 مترًا، فما طول أضلاعه؟
الحل عند استخدام محيط صيغة مربعة، نعوض بقيمة المحيط في الصيغة.
32 = طول الضلع × 4.
إذن 32 ÷ 4 = طول الضلع.
نقسم طرفي المعادلة على 4 ونجد أن طول أحد الضلعين = 8 م.
ما هي مساحة المربع؟ مساحة المربع هي المساحة الداخلية داخل المربع والتي تحيط بها جوانب المربع الأربعة. ويمكن إيجاده بقانون بسيط وهو طول الضلع المربع مضروبا في نفسه مما يعني أنه يساوي (طول الضلع)² ووحدة قياسه هي وحدة القياس المربعة.
أمثلة لقياس مساحة المربع. مثال: ما مساحة المربع إذا كان طول ضلعه 2.5 سم؟
الحل باستخدام صيغة مساحة المربع، يتم تعويض طول الضلع في الصيغة.
مساحة المربع = (2.5)²
مساحة المربع = 6.25 سم²
مثال: إذا علمت أن مساحة المربع 64 م²، فما طول ضلعه؟
الحل باستخدام صيغة المساحة المربعة، يتم استبدال قيمة المنطقة في الصيغة.
64 = (طول الضلع)².
نحن نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين.
طول الضلع الواحد = 8 م.
