يبحث العديد من الطلاب عن مقدمة في أبحاث الرياضيات حول الوظائف ، حيث تعتبر الوظائف واحدة من أهم أجزاء الرياضيات التي يجد فيها بعض الطلاب بعض الصعوبة في فهمها أو حلها ، ويجد الطلاب عمومًا أنه من الصعب في موضوع خاص ؛ نظرًا لأنها واحدة من المواد التي تحتاج إلى تفكير دائم في أكثر من طريقة للوصول إلى الحل الصحيح ، فإن الرياضيات هي واحدة من أفضل المواد التي تسهم في التحفيز والتفكير.
ما هي الوظائف؟
عندما نريد كتابة مقدمة لأبحاث الرياضيات حول الوظائف ، يجب أن نحدد الوظائف ، فإن الوظائف هي تمثيل رياضي لعلاقة بين مجموعتين من عناصر المجموعة الأولى التي تسمى.
بالنسبة للمجموعة الثانية ، يطلق عليه نقطة البداية.
لذلك ، يمكن أن يحدث كل أتباع في مجموعة “S” المستقرة ومجموعة “S” “S” بينهما ، ولكن لكل من أتباع عنصر واحد فقط يمكنه القيام برابط معه.
لكن عنصر من مجموعة المستقرة يمكن أن يربط جميع عناصر المجموعة الثانية ، مع الحرص على عدم وجود ارتباك بين مجموعتي المستقرة والبدء.
بينما ، عندما يحدث الارتباك بين مجموعة المستقرة ومجموعة نقطة البداية ، في هذه الحالة ، ستعطي الوظيفة جميع القيم الموجودة في مجموعة المستقرة ، وبالتالي ستحول مجموعة البداية في مجموعة جزئية من المستقر.
أنواع الوظائف
عند كتابة مقدمة إلى أبحاث الرياضيات حول الوظائف ، يجب أن نذكر أنواع الوظائف ، بما في ذلك:
- الوظيفة الثابتة: تتميز هذه الوظيفة بحقيقة أن مشتقها دائمًا ما تكون قيمتها تساوي صفرًا ، والسبب في ذلك هو أن المشتق يعبر عن قيمة تغيير الأتباع ، وبما أن التابع الموجود في الوظيفة الثابتة ليس لديه تغيير ولا يغير قيمته ، فإن قيمة المشتق تساوي الصفر.
- الوظيفة المعقدة: هي الوظيفة التي يكون فيها الاقتران مركبًا.
- الوظيفة التحليلية: وظيفة ذات قيم تعاقدية.
- الوظيفة الضمنية: وظيفة رياضية متعددة المتغيرات ولها ارتباط تضامن.
- وظيفة الزوجية.
- الوظيفة المعاكسة: إنها الوظيفة الرياضية التي يتم فيها تحسين عناصر مبدأ هذه الوظيفة نحو الحقل المعاكس.
- الوظيفة المتطابقة: لها اسم آخر ، وهو الوظيفة المحايدة.
- الوظيفة الشاملة: هي الوظيفة الرياضية التي يكون فيها النطاق مساوياً للحقل المعاكس.
- الوظيفة المستمرة: يطلق عليها في Connection ، وهي الوظيفة الرياضية التي تحدث فيها بعض التغييرات الطفيفة في ذلك إلى تغييرات طفيفة في قيمة الوظيفة.
- الوظيفة المناسبة: الوظيفة الرياضية التي تكون قيمتها متساوية ولا تساوي الصفر.
أنواع الوظائف المتغيرة وفقًا لعدد المتغيرات
عندما نتحدث عن مقدمة أبحاث الرياضيات حول الوظائف ، يجب أن نذكر أنواع الوظائف المتغيرة ، حيث يتم تقسيم الوظائف وفقًا لعدد المتغيرات فيها.
إذا كانت الوظيفة تحتوي على متغير واحد فقط ، فسيتم تسميتها وظيفة متغيرة واحدة ، ولكن إذا كانت بها متغيرين ، فسيطلق عليها وظيفة من متغيرين ، وبالتالي كلما زادت المتغيرات في الوظيفة.
طرق لتمثيل الوظائف
من الضروري كتابة مقدمة لأبحاث الرياضيات حول الوظائف ، يجب علينا تحديد طرق تمثيل الوظائف ، حيث توجد طريقتان:
- تمثيل جابري.
- تمثل تمثيل رسم تم تمثيل عناصر مجموعة نقطة البداية على المحور “X” وعناصر مجموعة نقطة البداية على المحور “P” ، ثم يرتبط كل عنصر بصورته في صورته شكل مجموعة من النقاط المتصلة بينهما حتى نحصل أخيرًا على نموذج رسومي.
لذلك ، يجب ذكر كل هذا حول كتابة مقدمة لأبحاث الرياضيات حول الوظائف ، بحيث يكون الموضوع على دراية بمعظم المعلومات حول الوظائف.
