هل تريد أن تتعلم ية العثور على النهايات وفقًا لنظرية Luctal؟ هناك العديد من القواعد التي تم وضعها في التمايز لإيجاد نهايات أنواع مختلفة من جميع الأنواع والأشكال ، الأكثر شهرة هي قاعدة المختبرات ، التي تحل مشكلة كبيرة واجهت علم التمايز لفترة طويلة.
فيما يلي قائمة بمظاهرات logabal التي يمكن استخدامها لتقييم العديد من الأطراف. يجب أن يعرف الطالب في فرع التمايز والتكامل هذه النظريات الأساسية وية تطبيقها لتقييم الحدود.
.
بعض القوانين لإيجاد الغايات
في البداية ، دعنا نتعرف على أساسيات العثور على الغايات قبل الانتقال إلى العثور على النهايات وفقًا للبتكال.
في الأمثلة التالية: يتم تعريف F (x) و g (x) لكل منهما ، افترض x ≠ أن l و m أرقام حقيقية.
- قانون تحصيل النهايات:
limx → a (f (f (f (f (x) + g (x) = limx → af (x) + limx → ag (x) = l + m
- قانون نهايات النهايات:
limx → a (f (f (f (a) – g (x)) = limx → af (x) – limx → ag (x) = l – m
- قانون النسبة المتعددة:
limx → a cf (x) = c ⋅ limx → af (x) = cl
- نهاية الأهمية:
limx → AF (x)/g (x) = limx → af (x)/limx → ag (x) = l/m
limx → a √nf (x) = √n limx → af (x) =
- قانون النهايات:
limx → a (f (x) n = (limx → af (x) n = ln
مثال على القوانين لإيجاد الغايات
دعنا نطبق نهايات الأطراف خطوة بخطوة للتأكد من أننا نفهم ية عملها.
استخدم نهايات الأطراف للعثور على:
Limx → −3 (4x + 2).
الحل:
أولاً: تطبيق قانون جمع النهايات.
limx → −3 (4x + 2) = limx → −3 4x + limx → −3 2
ثانياً: تطبيق قانون النسبة المتعددة.
= 4⋅limx → −3x+limx → −32
ثالثًا: عواد في نهاية النهاية والمعادلة.
= 4⋅ (−3) +2 = −10.
العثور على النهايات وفقا لقلع اللوتال
L’Hôpital: الحساب لتقييم النماذج غير المحدودة مثل تقسيم الصفر من قبل الصفر وتقسيم اللانهاية عن طريق اللانهاية عندما يتسبب في محاولة للعثور على النهاية.
كان يطلق عليه اسم الحارس الرياضي الفرنسي فرانسوا أنطوان ماركيز دي لوبالال ، الذي اشترى الصيغة من معلمه ، عالم الرياضيات السويسري يوهان برنول.
تنص قاعدة L’Hôpital على أنه عندما تكون نهاية F (x)/g (x) غير متوقعة ، يمكن الحصول عليها في ظل ظروف معينة من خلال تقييم حد تقسيم مشتقات F و G. المعبر عنها: (F ′ (x)/g ′ (x)). إذا كانت هذه النتيجة غير محدودة ، يمكن تكرار الإجراء.
ابحث عن النهايات وفقًا لنظرية Luctal 1: (قاعدة Loppiel من القسم 0 \ 0)
افترض: Limx → AF (x) = 0 ، Limx → Ag (x) = 0
وأن الدهونين f و g متفرغان في فترة مفتوحة تحتوي على A. افترض أيضًا أن المشتق G لا يساوي الصفر G ′ (x) ≠ في تلك الفترة إذا كان x ≠ a
لـ: limx → af (x) / g (x) = limx → af ′ (x) / g ′ (x) طالما أن النهاية محددة أو تؤدي إلى إيجابية أو غير محدودة أو سلبية.
تنطبق نتائج مماثلة على x → ∞ و x →.
ابحث عن الأطراف وفقًا لقلع Labbetal 2: (قاعدة المختبر للقسمة ∞ \ ∞)
لنفترض أن F و G مستمدة لكل X أكبر من بعض الأرقام المحددة.
إذا كان limx → af (x) = ∞ و limx → ag (x) = ∞
لـ: limx → af (x) / g (x) = limx → af ′ (x) / g ′ (x) طالما أن النهاية محددة أو تؤدي إلى إيجابية أو سلبية في نهاية النهاية
عند العثور على الغايات وفقًا لقلع اللوتال ، تجدر الإشارة إلى أنك مطالب بالقيام بالاشتقاق (بشكل منفصل) لكل من السجاد والضريح.
