تعد مجموعات الأرقام والعمليات الجبرية فيها من بين أهم مواضيع دروس الحساب في مختلف المستويات التعليمية ، والتي تتكون من جميع العمليات الرياضية ، حيث تنقسم الأرقام إلى عدة مجموعات لا تخرج من أي رقم ، سواء كانت أرقام سلبية أو الأرقام الإيجابية ، وتستند هذه الأرقام إلى جميع العمليات الرياضية ، مثل عمليات العرض ، وعمليات التعددية ، وعمليات الضرب ، وعمليات التقسيم ، لذلك يجب تحديد مجموعات الإعداد والتمايز بين كل مجموعة ، من أجل أن تكون قادرة على التعامل معهم ، وأداء جميع العمليات الرياضية دون أي خطأ ، ونحن سنتناول هذا بالتفصيل.
مجموعات الأرقام
عند إجراء العمليات الرياضية الأساسية ، فإنك تتعامل مع مجموعات الأرقام ، وكلما عرفت هذه المجموعات ، من السهل فهمها والعمل معها ، وهذه المجموعات هي ما يلي:
- مجموعة الأرقام الطبيعية أو العد: فهي أرقام العد مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، …
- المجموعة الصحيحة من الأرقام: تتضمن الأرقام السلبية والأرقام الإيجابية مثل -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، …
- الأرقام النسبية: إنها الأرقام التي يمكن كتابتها في صورة A / B ، بحيث لا تساوي الصفر ، أو تتم كتابتها في شكل رقم عشري.
- أرقام غير مبتكرة: كلها أرقام لا يمكن كتابتها في شكل نسبة بين رقمين صحيحة ، مثل الجذر التربيعي لرقم غير مربع صحيح.
- الأرقام الحقيقية: هي الأرقام النسبية والأرقام غير العلمية معًا.
- ملاحظة: الصفر ليس إيجابيًا ولا سلبيًا. إنه محايد.
جمع
تعتبر عملية الجمع واحدة من العمليات الجبرية في مجموعات الأرقام ، وهي ببساطة مزيج من أعداد مميزة من الكيانات المماثلة وما إلى ذلك. إذا أضفنا مجموعة واحدة من أربعة مربعات ، إلى مجموعة أخرى من خمسة مربعات ، سنحصل على ما مجموعه تسعة مربعات: 4 + 5 = 9
نلاحظ أن الترتيب الذي نضيف فيه أرقام لا يحدث فرقًا ، سواء قمنا بإضافة أربعة إلى خمسة أو عكس ، والنتيجة هي دائمًا تسعة ، لأنه يتم تبادل الحشد: 4 + 5 = 9 ، و 5 + 4 = 9
عملية إطلاق مجموعات الأرقام
العرض هو عكس الجمع ، بدلاً من إضافة كميتين (أرقام) ، نقوم بإزالة كمية من أخرى ، وبالتالي إذا كان لدينا تسع مربعات ، فإننا نطلق خمسة ، لدينا أربعة مربعات ، واستخدام الأرقام: 9-5 = 4
هنا 9 و 5 هما شروط العملية ، و 4 هو الفرق ، على عكس الجمع ، فإن العرض ليس متبادلاً ، وهذا يعني أن 9 – 5 و 5 – 9 غير متشابهة ، بل إنها تؤدي فعليًا إلى تمامًا نتائج مختلفة.
إجراءات جمع الأرقام السلبية وتقديمها
يمكن أن تشمل العمليات الرياضية المختلفة في مجموعات الأرقام أرقامًا سالبة ، والتي تقل عن الصفر ، وعادة ما يتم التعبير عن الأرقام السلبية باستخدام علامة العرض (-) ، تخيل أن لديك تسعة تفاح (تسعة مفرطة) ، لكنك مدين لك صديقك أربعة تفاح (سلبي أربعة) وهكذا ، خذ أربعة تفاح من التسعة التي لديك ، تبقي خمسة ، أي 9-4 = 5
هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذه العملية وهي أن لديك تسعة تفاح ، وأنك تضيف أربعة سلبية (تسعة في حوزتك ، وأربعة لشخص آخر) ، يمكننا كتابة أرقام هذه العملية على النحو التالي: 9 + (-4 ) = 5
الضرب
لنفترض أننا نريد إضافة رقم معين ، مثل Six إلى نفسه عدة مرات ، يمكننا أن نجد المجموع من خلال صنع المزيج عدة مرات ، ولكن الاختصار هو الضرب. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا مجموعة من الصفوف في كل صف ، ستة أجزاء ، ولدينا ما مجموعه خمسة صفوف ، بدلاً من أداء خمس مجموعات ستة ، فإننا ببساطة وصلنا إلى ستة من كل خمسة للحصول على ما مجموعه 30 ، أي 5 ، أي 5 *6 = 30
قسم
التقسيم هو عكس الضرب في مجموعات الأرقام ، على سبيل المثال ، تخيل أن لديك 30 جزءًا من شيء ما ، وتريد توزيعها على خمسة أشخاص ، هنا يجب أن تقسم 30 حتى 5 ، لتكون النتيجة 6 و لذلك ، والرقم المقسم (30 في هذه الحالة) يسمى التقسيم ، ويتم تقسيم الرقم (5 في هذه الحالة) يسمى Qasim ، والنتيجة تسمى التقسيم.
هذه هي أهم المعلومات حول مجموعات المجموعة والعمليات الجبرية فيها ، والتي تساعد كل شخص على فهم الحسابات بطريقة كبيرة ، وتسهيل التعامل معها ، وحلها بسرعة.
