حل معادلات الدرجة الأولى

يبحث العديد من الطلاب عن الحل لمعادلات الطبقة الأولى ، والتي تعتبر واحدة من أبسط الحسابات في المعادلات ، من بين المعادلات الفطرية الثانية ، والمعادلات ذات الطبقات الثالثة ، ودرجة المعادلة تشير إلى عدد الحلول في المعادلة ، وبالتالي فإن معادلة الطبقة الأولى لها حل ، ومعادلة الدرجة الثانية لها حلين وما إلى ذلك ، لذلك يجب أن نعرف ما هي المعادلة ، ونحن نعرف ية تحديد شهادتها ، حتى نتمكن من الوصول من المعروف أن الحل الصحيح ، ومعادلات الطبقة الأولى هي تلك المعادلات التي يرتفع فيها X (المجهول) إلى 1 ، أو بعبارة أخرى يمكن العثور عليها x ببساطة.

الصيغة العامة لمعادلات الطابق الأول

معادلات الدرجة الأولى هي خط في النظام المربع ، والصيغة العامة لهذه المعادلات هي AX + B = 0 حيث A و B هو رقم صحيح ، و X هو المتغير ، وهذا النوع من المعادلات له حل واحد فقط.

البديهيات الأساسية التي يتم تطبيقها عند حل معادلات الفوضى الأولى

1. الجمع البديهي: عند إضافة كميتين متساويتين على جانبي المعادلة ، تظل المعادلة متساوية.

2. العرض البديهي: عندما يتم وضع كميتين متساويتين على طرفي المعادلة ، تظل المعادلة متساوية.

3. الضرب البديهي: عندما وصلنا إلى طرفين بنفس القيمة ، تظل المعادلة متساوية.

4. قسّم بديهية: عندما نقسم نهايات المعادلة بنفس القيمة (≠ 0) ، تظل المعادلة متساوية.

5. التوزيع البديهي: A (B + C) = AB + AC.

خطوات لحل معادلات الطابق الأول مع متغير واحد

ما يتعين علينا القيام به هو معرفة ية حل المتغير ، ولهذا ، سوف تساعدنا البديهيات أعلاه ، لأننا سنستخدم البديهيات اعتمادًا على المعادلة التي لدينا ، والخطوات هي:

1. أولاً: علينا أن نعرف المتغير الذي نحتاج إلى حله.

2. ثانياً: التمييز بين المتغيرات والثوابت.

3. ثالثًا: جمع المتغيرات على الجانب الأيسر ، والثوابت على اليمين.

4. رابعًا: باستخدام البديهيات التي ذكرناها أعلاه ، نقوم بإجراء العمليات الجبرية ، حتى نتمكن من الحصول على قيمة المتغير.

أمثلة على حل معادلات الطبقة الأولى من متغير واحد

1. مثال 1: 6 H + 8 = 12

• الخطوة 1: تلخيص 8 على كلا الجانبين.

6 x + 8-8 = 12-8

6 H = 4

• الخطوة 2: قسّم كلا الجانبين على 6

6 س/6 = 4/6

لذلك س = 2/3

2. مثال 2: 3 (Q + 8) -2 = 3 (9-C)

• الخطوة الأولى: 3 (Q + 8) -2 = 3 (9-C)

3 H+24-2 = 27-3 ×

3 H + 22 = 27 – 3 H

• ثانياً: يجب علينا جمع حدود مماثلة.

3 H + 22 + 3C = 27-3 X + 3 H

6 H + 22 = 27

6 x + 22-22 = 27-22

6 H = 5

• ثالثًا: قسّم كلا الجانبين على 6

6 س/6 = 5/6

لذلك س = 5/6

خطوات لحل المعادلات الأولى مع الكسور

معادلات الدرجة الأولى مع الكسور هي معادلات يصعب حلها قليلاً ، لذلك عليك اتباع بعض الخطوات بعناية لتجنب الأخطاء:

1. أولاً نحتاج إلى إزالة المكان.

2. إزالة الأقواس.

3. نقل المتغيرات إلى الجانب الأيسر ، والأرقام إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

4. التبسيط عن طريق القيام العمليات الرياضية.

5. ابحث عن قيمة Q.

ية إزالة المكان في معادلة الطبقة الأولى

أولاً ، يتعين علينا الحصول على الموضع المشترك لجميع مزارات المعادلة من أجل جمع الكسور ووضعها ، وبعد العثور على المكان المشترك ، نضرب البسط في الرقم المعاكس للحصول على الكسور المكافئة لذلك ، وهذا الرقم يتم الحصول عليها عن طريق تقسيم المكان المفصل على الاستراحة الأصلية ، ثم يمكننا حذف المكان في كلا الجانبين ، ثم اتبع الخطوات كما هو مذكور أعلاه.

أمثلة على حل معادلات الفوضى الأولى مع الكسور

1. حل المعادلة: 6 H+2/3 – 1 = 3 H.

• أولاً ، توحيد المكان: 6 x+2/3 – 3/3 = 3 * 3/3

هذه هي أهم المعلومات حول حل معادلات الفوضى الأولى ، وأنواع مختلفة ، سواء مع متغير واحد ، أو التي تحتوي على كسور ، مع شرح لكل من خطوات الحل.